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与supershenyu商讨——《佃农理论》第二章,对拉格朗日方法的一些疑惑。

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发表于 2012-10-8 17:13:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
supershenyu原帖:http://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=1595192&highlight=%B5%E8%C5%A9%C0%ED%C2%DB
1-原著【有图有真相】中相关内容解释及本人理解
2-supershenyu的疑惑
3-疑惑的可能解释
——————————————————————————————————————————————————————
第一部分

原文相关内容的简要说明【原文截图见1楼共6张】
A解的定义(the solution defined
一种分配制度下地主与佃农的决策博弈【一揽子承包】
【1】在介绍土地边际产出递减时,作者写道“保持每个佃农的耕地投入量不变,那么随着耕地面积增大土地边际产出递减”【见图片1中下划线部分】
【2】在保持耕地投入要素不变的情况下,佃农通过比较租地收入与从事其他行业所得收入决定是否继续从事农业生产,而地主通过选择地租比率最大化自身财富
【3】根据原文本人理解如下:保持佃农的 “耕地投入量不变”应该是此种分配制度下均衡水平一致的投入量(但如果仅仅是为了解释概念,那么任意投入量都可。)。这一方面是马歇尔式的分析思路,另一方面也是边际产出递减规律的定义,张在其《经济解释》中曾对此概念进行了质疑。所以用此概念仅是为了方便形式化分析其理论需要而套用概念所以必须假定所有其它变量不变(非土地要素投入量不变)。
另一种分配制度下地主与佃农的决策博弈【分片承包】
【1】地主最大化自身财富的决策变量有两个:其一是地租比率;其二是每个佃农租地大小。
【2】A小节最后,作者对最优解的定义是“给定地主土地持有总量以及佃农要素投入成本,地主财富最大化需要同时决定:每个佃农所租土地的大小、地租比率。换句话说,在土地私有产权界定清晰以及佃农资源投入的条件下,分成合约的条款应该包括与均衡水平相一致的分成率、非土地生产要素比率的界定”。
【3】根据原文本人的理解:此种分配制度下地主可以通过调整两个变量来最大化财富即地租比率、每个佃农可得的土地大小(分片大小),对应的佃农也有两个变量也选择即非土地生产要素投入比率(对应地租比率)、分片大小。现实中地租比率和分片大小是同时决定的,但是为了数理分析方便可以假定一个变量不变而只分析另一个变量,这是很容易理解的。
注:张所重点论述的是第二种,也就是分片承包方式下分配效率的问题。尽管如此,张在B节中令非土地要素(并简化为单一劳动要素)投入t变动求解均衡与本节论述也不存在矛盾。本节重在定性分析最优解需要考虑、权衡哪几方面(这也是合约条款的重点部分),而下节重在对此分配方式形式化分析。
B数学解the solution in mathematics
【1】首先看一下原文。作者对非投入要素t变化的注释“注意变量t,m不应该分开看待,因为给定佃农的非耕地要素投入t,对佃农总数m进行调整,与给定m而调整t会得到同样的结果。此处分开处理的目的是为了方便的推导出均衡的条件。”

第二部分
根据supershenyu的原帖,事实上supershenyu质疑的不是t是否变动的问题,而是作为佃农的控制变量t为什么要放到地主的利润最优函数中?
第三部分解释一:张的著作“the theory ofshare tenancy”是一种合约理论分析,也就是对佃农租佃从合约的角度进行解释。而合约、合同无非是当事人各方互相讨价还价共同议定的结果,其最终均衡理论上应该是一种博弈均衡。张是合约理论的鼻祖,他曾说之前与其一同致力于以制度或合约来经济解释的师友们很多都分道扬镳了,其中有些人就转向了博弈论的分析如卸责、偷懒等。解释二:即便是从形式化语言的角度讲,对置于何处是无关紧要的。在最优化中,有对偶问题,比如支出约束下求最大效用VS效用约束下求最小支出。
结论,作者与楼主都没有错{:soso_e113:}

 楼主| 发表于 2012-10-8 17:17:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 1253197054 于 2012-10-8 17:26 编辑

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 楼主| 发表于 2012-10-8 17:27:34 | 显示全部楼层
一共才6张图片,2楼怎么那么多图啊……无法编辑咧{:soso_e127:}

凑合着看吧,原著论坛里有好多
发表于 2012-10-9 15:44:14 | 显示全部楼层
谢谢楼主费心回复,前几天出去旅行,今天才看到楼主的帖子。
目前我正在思考楼主的观点,争取尽快回应楼主!
发表于 2014-11-27 10:00:21 | 显示全部楼层
在最优化中,有对偶问题,比如支出约束下求最大效用VS效用约束下求最小支出。
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